三角形、四边形、五边形、六边形都能截,直角三角形与正五边形截不出
截面边数=切面穿过的面数=穿过的棱数,正方体上限六边形
截面(断面)就是切平面与立体表面的交线围成的图形。切面每穿过一个面就产生一条交线,所以截面的边数不用想象,数穿面即可。正方体只有 6 个面,故截面最多是六边形;平面是平直的,截面必然是凸多边形。
平面截切的「平面」不能折、不能弯;凡是需要曲面或拐弯才能得到的形状,一律截不出。
选非题口诀:直角钝角三角、正五边形、七边形——三个「截不出」先划掉,剩下的再数穿面验证。
可截:三角形(必锐角)、正方形、矩形、平行四边形、梯形、五边形、六边形(可正六边)。
圆柱:横切得圆、竖切得矩形、斜切得椭圆(特殊角度可出抛物线形)。
斜面完整穿透多块组合体时,截面是各部分截面拼成的整体:边数仍按切面与外表面的交线数。
判断顺序:先看几何体类型调清单 → 再数切面穿面数 → 最后用「三个截不出」排除。
四个选项都是单一平面一次截切的结果,问哪一个「截不出」。
圆柱侧面是曲面,与平面相交得到的截交线随角度变化:横切闭合为圆,竖切沿母线走直线。
两个「永远」:正方体永远切不出直角/钝角三角形与正五边形;球的截面永远是圆——选非题优先用它们砍选项。