公考 AI 讲解资料分析
考点专题精讲01 / 09
基
行测 · 资料分析

基期量与现期量
求过去,就除 (1+r)

已知现期求基期 · 基期和差 · 化除为乘与截位直除
资料分析一切公式的总开关

化除为乘截位直除基期和差
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考点专题精讲02 / 09
SIGNALS · 识别信号

看到这些问法与数据,立刻判定「求基期」

问题时间早于材料:材料给 2024,问 2023 / 上年 问「去年是多少、上年同期为」 已知:现期量 + 同比增长率 r 或已知:现期量 + 增长量 两个过去量做加减 → 基期和差
题型一句话
材料说「现在」→ 题目问「过去」= 基期量

先做时间判定:问题年份与材料一致是现期(直接找数),早于材料就是基期(必须除以 1+r)。这是资料分析的第一道分叉口,把现期当基期直接抄数,是本考点头号失分方式。

同比 = 与上年同期比;环比 = 与紧邻上一期(上月 / 上季度)比。「2024 年 6 月」的同比基期是 2023 年 6 月,环比基期是 2024 年 5 月。

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考点专题精讲03 / 09
FORMULA · 核心公式

基期与现期:四个恒等式,r 带符号参与运算

两大基本式
基期量 = 现期量 ÷ (1 + 增长率)
现期量 = 基期量 × (1 + 增长率)
1

给增长量

现期与基期相差一个增长量,直接相减,不必做除法。

  • 基期量 = 现期量 − 增长量
  • 现期量 = 基期量 + 增长量
2

基期和差

两个主体各自回基期,再做加 / 减,常考进出口顺差逆差。

  • A÷(1+a) ± B÷(1+b)
  • 先估现期和差,再按增速方向修正
3

现期推算

给基期问未来,乘 (1+r);保持增量不变时逐年加增长量。

  • 现期 = 基期 ×(1+r)
  • n 年后 = 基期 + n × 增长量

r 为负(下降)时照样套公式:基期 = 现期 ÷ (1−|r|),分母变小、基期反而大于现期。

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考点专题精讲04 / 09
SPEED · 速算技巧

化除为乘 + 截位直除:按 |r| 与选项差距选刀法

① |r| ≤ 5%化除为乘:A÷(1+r) ≈ A×(1−r);A÷(1−r) ≈ A×(1+r)。例:4200÷1.05 ≈ 4200−210 = 3990。
② |r| > 5%特殊值百化分:r=11%→×0.9、r=25%→×0.8、r=43%→×0.7、r=67%→×0.6(即除以 1.11、1.25、1.43、1.67)。
③ 通用刀法截位直除:选项首位不同→分母截 2 位;首位相同、第二位接近→截 3 位。只算到能区分选项即停。
④ 基期和差|r|≤5% 各自化除为乘后加减;增长率较大时先算现期和差,再用增速大小与方向放缩修正。
⑤ 基期比较大大则大:现期量大且增长率小→基期量更大;否则按分数比较(竖看首位、横看倍数)。

截位要领:一步除法只截分母;多步乘除分子分母同截。先判量级(几位数)再直除首位。

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考点专题精讲05 / 09
EXAMPLE 1 · 真题精讲

已知现期与增速,截位直除求上年产值

材料与题目
2024 年某市高新技术产业产值 4832 亿元,比上年增长 8.6%。

2023 年该市高新技术产业产值约为多少亿元?
A. 4256 B. 4380 C. 4450 D. 5248

问 2023 年 → 基期量;已知现期量 4832 与 r=8.6%,列基期式。

四步速解(按 → 揭示)
1找数定型:现期 4832、r=8.6%,问上年 → 基期量 = 现期 ÷ (1+r)。
2列式:4832 ÷ 1.086。r>5% 不能化除为乘,走截位直除。
3看选项:首位 4 / 4 / 4 / 5,前三项首位相同,分母截三位 → 4832 ÷ 1.09 ≈ 4433。
44433 最接近 4450,选 C(精确值 4449.4)。D 项 5248 ≈ 4832×1.086 是错乘 (1+r) 的现期坑。
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考点专题精讲06 / 09
EXAMPLE 2 · 易错变体

基期和差:顺差要「各回基期再相减」

材料与题目
2024 年某市出口额 3860 亿元,同比增长 4.2%;进口额 3050 亿元,同比增长 6.8%。

2023 年该市进出口贸易顺差约为多少亿元?
A. 760 B. 790 C. 810 D. 850

顺差 = 出口 − 进口。问 2023 年:必须先把出口、进口分别折算回基期。

四步速解(按 → 揭示)
1定型:基期和差 → 基期出口 − 基期进口 = 3860÷1.042 − 3050÷1.068。
2先算现期顺差 = 3860−3050 = 810(恰为 C 项,先存疑);方向判定:进口 r=6.8% 大于出口 r=4.2%,进口回退更多 → 基期顺差 > 810,只剩 D。
3直除校正:3860÷1.042 ≈ 3704;3050÷1.068 ≈ 2856。
4基期顺差 ≈ 3704−2856 = 848,最接近 D. 850。C 项 810 = 现期直接减,正是本题陷阱;A、B 则连现期顺差都不到。
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考点专题精讲07 / 09
CHEAT SHEET · 公式速查

九格速查表:问法对号,公式直接弹出

求上年量
基期 = 现期 ÷ (1+r);下降时 r 带负号,分母 < 1
求未来量
现期 = 基期 ×(1+r);增量不变:基期 + n×增量
给增长量
基期 = 现期 − 增长量,一步减法不做除
|r| ≤ 5%
A÷(1+r) ≈ A×(1−r),化除为乘,误差不到 0.3%
r 特殊值
11%→÷1.11 25%→÷1.25 43%→÷1.43 67%→÷1.67
基期和差
A÷(1+a) ± B÷(1+b),先现期和差再方向修正
基期比较
大大则大:现期大、r 小 → 基期大
截位直除
首位不同截 2 位,首位相同截 3 位
时间口径
同比比上年同期,环比比上一期

用法:读题先圈时间与主语 → 问过去就除 (1+r) → 看选项差距决定截几位 → 首位一出立刻选。

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考点专题精讲08 / 09
PITFALLS · 避坑指南

三个坑,踩中就丢分

1

现期当基期,直接抄数

题目问「上年 / 2023 年」,却把材料里的现期数原样填上,或手滑乘上 (1+r) 越算越大。

  • 读题先圈问题时间,早于材料必做除法
  • 求过去用 ÷(1+r),求未来才用 ×(1+r)
2

下降时 r 不带符号

材料说「下降 8%」,分母写成 1+8%,基期反而比现期小,方向全反。

  • 下降:基期 = 现期 ÷ (1−|r|)
  • 分母小于 1,基期量一定大于现期量
3

和差不回基期

顺差、总和类题目直接拿两个现期相减,得到的是「现期和差」,不是答案。

  • 必须 A÷(1+a) ± B÷(1+b) 各回各期
  • 可先算现期和差,再按增速大小定方向

附加提醒:同比对上年同期、环比对紧邻上一期,口径看错基期年份就错;增速材料给「百分点」变化时,先上加下减还原今年的 r。

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考点专题精讲09 / 09
RECAP · 一页速记

基期量与现期量:带走这一页

核心公式基期量 = 现期量 ÷ (1+r);现期量 = 基期量 × (1+r);给增长量时:基期 = 现期 − 增长量。
速算选择|r| ≤ 5% 化除为乘:A÷(1+r) ≈ A×(1−r);|r| > 5% 截位直除,选项首位不同截 2 位、首位相同截 3 位。
基期和差A÷(1+a) ± B÷(1+b):先算现期和差,再按两边增速大小判定偏差方向,最后直除校正选答案。
坑 1 问过去≠抄现在:先圈问题时间,早于材料一律除 (1+r)。
坑 2 下降 r 带负号:分母是 1−|r|,基期必大于现期。
坑 3 和差必回基期:现期直接相减(如今日顺差)是命题人备好的陷阱项。

下一节:增长量 —— 百化分与 n+1 原则,让「增长了多少」一题秒掉。