公考 AI 讲解资料分析
考点专题精讲01 / 09
均
行测 · 资料分析

平均数
后除前，率差除 (1+b)

现期平均数 · 基期平均数 · 平均数的增长率与增长量
字母约定：A、a 是总量，B、b 是份数

后除前平均增长率均差辨析
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考点专题精讲02 / 09
SIGNALS · 题型识别

看到「平均每」，想后除前

平均数 = 总量 ÷ 份数。读题口诀「后除前」：问题里「每」字后面的量是分母（份数 B），前面的量是分子（总量 A）。

问法：平均每……为多少 人均：人均 GDP / 人均收入 亩均单产：亩产 / 单位面积产量 均价：平均价格 / 件均工资 问变化：平均数比上年增长百分之几 问差值：平均数比上年增加多少
1

定位分母：每字之后

「平均每人的收入」→「每人」在后，人数是分母 B；收入是分子 A。

人均收入 = 总收入 ÷ 人数，不是人数÷收入
2

看时间定公式

问今年直接除；问去年走基期式；问增长百分之几用增长率式，问增加多少用增长量式。

「上年亩产」→ 基期平均数式，先算现期再乘修正项
3

认准 a、b 归属

a 是总量 A（分子）的增速，b 是份数 B（分母）的增速，与比重题的部分、整体不同。

粮食总产增 8% → a=8%；面积增 3% → b=3%
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考点专题精讲03 / 09
FORMULA · 核心公式

四条公式：现期、基期、率、量

① 现期平均数（后除前）
平均数 = A / B　（总量 ÷ 份数）
② 基期平均数（与基期比重同构）
基期平均数 = (A / B) × (1+b) / (1+a)
③ 平均数的增长率（问「增长百分之几」，分母是 1+b）
平均增长率 = (a − b) / (1+b)
④ 平均数的增长量（问「增加多少」，与两期比重差同式）
平均增长量 = (A / B) × (a − b) / (1+a)

判方向

a>b 平均数变大，a<b 变小，a=b 不变，与比重方向一致。

率与量分清

问「百分之几」用③，问「增加多少（带单位）」用④，分母也不同。

单位要还原

材料是亿、万人，平均数常换算成元/人、公斤/亩，注意 1 亿=10⁸。

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考点专题精讲04 / 09
SPEED MATH · 速算阶梯

平均数题五步秒杀流程

第一步　定分母「每」字之后是份数 B：人均→人数、亩产→面积、均价→数量，后除前不动摇。
第二步　现期直除A÷B 截位直除；选项差距大留两位、差距小留三位，注意单位量级。
第三步　只判方向问变大变小：比 a 与 b，a>b 升、a<b 降，不必算 A/B。
第四步　问率用差问增长百分之几：(a−b)/(1+b)；a、b 接近时近似 a−b，差几个百分点再除 1+b。
第五步　问量带值问增加多少：(A/B)×(a−b)/(1+a)，结果带原单位；别与③的分母 1+b 混用。

口诀：后除前定分母，问升降比 a、b；问率除以 (1+b)，问量先乘现期平均再除 (1+a)。

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考点专题精讲05 / 09
EXAMPLE 1 · 真题拆解

平均数的增长率：(a−b)/(1+b)

材料 / 题目
2024 年某省粮食总产量比上年增长 8%，粮食播种面积比上年增长 3%。

问：2024 年该省粮食平均亩产量（单位面积产量）比上年增长约：

A. 3.0%
B. 4.5%
C. 4.9%
D. 8.0%
分步列式

①亩产 = 总产量÷面积，问它「增长百分之几」→ 平均数的增长率，无需总产量绝对值。

②分子增速 a=8%（总产量），分母增速 b=3%（面积）；a>b，亩产上升。

③套式：(a−b)÷(1+b) = (8%−3%)÷(1+3%) = 5%÷1.03 ≈ 4.9%。

④选 C。A 是只用分母增速、B 是粗估偏差、D 是只写 a；直接 8%−3%=5% 会漏除 1.03。

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考点专题精讲06 / 09
EXAMPLE 2 · 易错变体

平均数的增长量：带单位，分母是 1+a

材料 / 题目
2024 年某行业规模以上企业从业人员年平均工资总额为 6600 亿元，比上年增长 10%；从业人员年平均人数为 1000 万人，与上年持平。

问：2024 年该行业从业人员年平均工资比上年增加了约：

A. 0.5 万元/人　　B. 0.55 万元/人
C. 0.6 万元/人　　D. 0.66 万元/人
分步列式

①平均工资 = 工资总额÷人数，问「增加了多少（带单位）」→ 平均数的增长量。A=6600、a=10%，B=1000、b=0%。

②现期平均工资 = 6600÷1000 = 6.6 万元/人（6600 亿元÷1000 万人=6.6 万元/人）。

③套式：(A/B)×(a−b)/(1+a) = 6.6×10%÷1.1 = 0.6 万元/人。验证：上年工资总额 6600÷1.1=6000，人数同为 1000 万，上年均薪 6.0，差 0.6。

④选 C。D 的 0.66 = 6.6×10%，漏除 1.1（把现期均薪直接乘增速）；B 是错除 1.2。

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考点专题精讲07 / 09
CHEAT SHEET · 速查词库

平均数九格速查表

① 找分母
「每」字之后是分母：每人、每亩、每件、每平方。
② 现期平均数
平均数 = A÷B，总量除以份数，后除前。
③ 基期平均数
(A/B)×(1+b)/(1+a)，先算现期再乘修正项。
④ 判方向
a>b 变大、a<b 变小、a=b 不变，只比增速即可。
⑤ 平均数的增长率
(a−b)/(1+b)，问「增长百分之几」，结果带 %。
⑥ 平均数的增长量
(A/B)×(a−b)/(1+a)，问「增加多少」，带原单位。
⑦ 率 vs 量分母
率除 1+b（份数增速），量除 1+a（总量增速），切勿互换。
⑧ 份数持平特例
b=0 时：增长率≈a÷1=a，增长量 = (A/B)×a/(1+a)。
⑨ 量级换算
亿元÷万人 = 万元/人；万吨÷万亩 = 吨/亩，先对齐单位再除。

平均数比较类题目本质是分数比较：分子大、分母小的平均数更大；可同位比较或差分法，与增长率比较技巧通用。

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考点专题精讲08 / 09
PITFALLS · 避坑指南

三个坑，踩中就丢分

1

分子分母倒着除

看到「人均」就用人数除收入，方向完全反了。务必后除前。

  • 「每」字之后是分母（份数 B）
  • 人均 = 总量÷人数，亩产 = 总产量÷面积
2

率与量混用公式

问增长百分之几却乘了 A/B，或问增加多少却用 (a−b)/(1+b)，分母还互换。

  • 问率：(a−b)/(1+b)，结果带 %
  • 问量：(A/B)(a−b)/(1+a)，带单位
3

单位量级没对齐

亿元直接除以万人写出 6.6 元/人，或忘记「增加多少」要换算成万元。

  • 先统一单位：亿元÷万人=万元/人
  • 增长率题与绝对量无关，只取 a、b 即可

附加提醒：平均数的增长量与两期比重差公式同形（分母都是 1+a），但含义不同——前者带实际单位（元、吨），后者带百分点；平均数的增长率分母是 1+b，单独记忆。

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考点专题精讲09 / 09
RECAP · 一页速记

平均数：带走这一页

现期与基期平均数 = A÷B（后除前，「每」字后是分母 B）；基期平均数 = (A/B)×(1+b)/(1+a)。
平均数的增长率问「增长百分之几」：(a−b)/(1+b)；a 是总量增速、b 是份数增速，a>b 平均数变大。
平均数的增长量问「增加多少」：(A/B)×(a−b)/(1+a)，带实际单位；份数持平 b=0 时为 (A/B)×a/(1+a)。
坑 1　后除前：「每」字后面的量是分母，人均=总量÷人数。
坑 2　问率除 1+b、问量除 1+a，率带 %、量带单位，不可互换。
坑 3　先对齐量级：亿元÷万人=万元/人，增长率题只需 a、b。

至此资料分析五大考点（基期现期、增长量、增长率、比重、平均数）全部讲完，建议按本套课件九页结构循环刷题巩固。